Jawaban:
(a) Tiga pembuat nol real (duanya kembar)
(b) Dua pembuat nol real dan dua pembuat nol tak real
(c) Tiga pembuat nol real dan 4 pembuat nol tak real
22. Buktikan Sifat 2.5, yaitu jika P(x) adalah polinomial yang semua koefisien dan konstantanya adalah bilangan bulat dengan koefisien utama dan konstantanya tidak nol serta memiliki pembuat nol rasional p/q, maka p adalah faktor dari konstanta dan q adalah faktor dari koefisien utama P(x).
Jawaban:
Jika p/q adalah pembuat nol rasional (dalam bentuk paling sederhana) dari polynomial P(x), maka
Karena p adalah faktor dari bentuk ruas kiri, berarti p juga menjadi faktor dari bentuk ruas kanan. Karena p/q merupakan bentuk paling sederhana, maka p dan q tidak memiliki faktor persekutuan sehingga p faktor dari a0.
Dengan cara yang serupa dapat ditunjukkan bahwa q merupakan faktor dari an.
Nah, itu dia jawaban soal Uji Kompetensi polynomial halaman 112 nomor 18-22 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!