Nakita.id – Saat ini, mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka tengah membahas bab 1 mengenai bilangan kompleks.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah membahas subbab perkalian bilangan kompleks.
Sekilas mengenai perkalian bilangan kompleks, proses perkalian bilangan kompleks memanfaatkan sifat distributif perkalian dengan penjumlahan dan perkalian skalar dengan bilangan kompleks.
Misalkan z1 , z2 , z3 adalah bilangan kompleks, maka diperoleh:
1. z1 × z2 = z2 × z1 Sifat komutatif
2. (z1 × z2) × z3 = z1 (z2 × z3) Sifat asosiatif
3. 1 × z = z = z × 1 Sifat identitas perkalian
4. z1 × (z2 + z3) = (z1 × z2) + (z1 × z3) Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
Agar lebih mudah memahaminya, yuk kita coba isi soal Latihan B halaman 28 buku Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.
Latihan B
Pemahaman konsep
1. Benar atau salah. Setiap penjumlahan bilangan kompleks akan menghasilkan bilangan kompleks juga.
2. Benar atau salah. Jika diberikan bilangan kompleks z1 = (1,2) dan z2 = (3,4), maka z1 / z2 = (2/25, 11/25)
3. Benar atau salah. Misalkan, z1 dan z2 dua bilangan kompleks, maka diperoleh Im(z1 + z2) = Im(z1) - Im(z2)
Penerapan konsep
Tentukan hasil penjumlahan dan perkalian dua bilangan kompleks pada nomor 4 dan 5.
4. z1 = 3 + 2i dan z2 = 2 - 3i
5. z1 = 3 + √2i dan z2 = 1/√2 – 3i
Tentukan invers dari setiap bilangan kompleks pada nomor 6 dan 7.
6. 1 + i
7. 1/i
8. Tentukan bilangan real x dan y yang memenuhi (1 + 2i)x + (1 – 2i)y = 1 – i
9. Tentukan bilangan real x dan y yang memenuhi x – 3 / 3 + i + y – 3 / 3 – i = 1
Jawaban:
1. Benar.
2. Salah.
3. Salah.
4. z1 + z2 = 5 – i dan z1 × z2 = 12 – 5i.
5. z1 + z2 = (3 + 1/√2) + (√2 – 3)i dan z1 × z2 = 9/2 √2 – 8i
6. 1/2 – i/2
7. i
8. x = ¼ dan y = -1/4
9. x = 1 4/3 dan y = 1 4/3
For the Greater Good, For Life: Komitmen ParagonCorp Berikan Dampak Bermakna, Demi Masa Depan yang Lebih Baik Bagi Generasi Mendatang
| Penulis | : | Ratnaningtyas Winahyu |
| Editor | : | Ratnaningtyas Winahyu |
KOMENTAR