Nakita.id - Bab 2 Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka tentang barisan dan deret sudah hampir selesai.
Dalam materi ini, dijelaskan bahwa barisan terdiri dari barisan aritmetika dan barisan geometri.
Sedangkan, deret memiliki 3 jenis, yaitu:
- Deret aritmetika
- Deret geometri
- Deret geometri tak hingga
Sebelum mengakhiri bab ini, kita akan mengerjakan soal latihan terakhir, yakni soal Uji Kompetensi halaman 60.
Yuk, kita lanjutkan pembahasannya!
Uji Kompetensi
3. Sebuah pipa dipotong menjadi 5 bagian. Panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri.
Jika potongan pipa terpendek sepanjang 4 cm, dan potongan pipa terpanjang adalah 324 cm, maka tentukan panjang pipa semula.
Jawaban:
U1 = 4
U5 = 324
U1 + U2 + U3 + U4 + U5 = S5 = …
Alternatif penyelesaian:
U5 = ar4
324 = 4r4
4r4 = 324
r4 = 81
r = 3
Sn = a (rn – 1) / r – 1
Baca Juga: Terlengkap Jawaban Soal Latihan 2.5 Halaman 57 Nomor 10-12 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka
S5 = 4 (35 – 1) / 3 – 1
S5 = 4 (243 – 1) / 2
S5 = 2 (242)
S5 = 484
Jadi, panjang kayu semula adalah 484 cm.
4. Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 1/x + 1/xy + 1/xy2 + … …, jika diketahui x + y / xy = 1.
Jawaban:
x + y / xy = 1
1/x + 1/xy + 1/xy2 + …
Alternatif penyelesaian:
x + y / xy = 1
Baca Juga: Jawaban Soal Latihan 2.5 Halaman 57 Nomor 6-9 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka
xy = x + y
Dari deret geometri tak hingga di atas, dapat diketahui bahwa:
a = 1/x , r = 1/y
S∞ = a / 1 – r
= 1/x / 1 – 1/y
= 1/x / 1 – 1/y × xy/xy
= y / xy – x
= y / (x + y) – x
= y/y
= 1
Nah, itu dia soal dan jawaban Uji Kompetensi halaman 60 nomor 3 dan 4 Matematika Kurikulum Merdeka Kelas X SMA.
Baca Juga: Deret Geometri Tak Hingga dan Contoh Soalnya, Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka
Penulis | : | Ratnaningtyas Winahyu |
Editor | : | Ratnaningtyas Winahyu |
KOMENTAR