Rangkuman Bab 4 Transformasi Geometri, Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Tak terasa bab 4 mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka sudah selesai dibahas.

Dalam bab 4 ini, kita telah mempelajari berbagai macam transformasi geometri.

Selain materinya, soal-soal latihannya juga telah kita kerjakan. Agar lebih mudah dalam mengingat materi kali ini, yuk kita simak rangkumannya terlebih dahulu.

Berikut ini rangkuman bab 4 Matematika Tingkat Lanjut mengenai transformasi geometri.

Rangkuman bab 4 transformasi geometri

Dalam mempelajari transformasi geometri, ada beberapa definisi yang perlu diketahui, yaitu:

Definisi pencerminan

Pencerminan σ untuk sebuah titik P pada bidang Kartesius terhadap garis m, yang dinotasikan sebagai σ_m, adalah sebuah relasi yang didefinisikan sebagai

Definisi setengah putar

Jika P(a,b), maka setengah putar terhadap titik P yang dinotasikan sebagai σ_p , adalah sebuah relasi yang memetakan titik (x,y) ke titik (x',y') dengan titik P(a,b) sebagai titik tengah dari keduanya.

Aljabar dari setengah putar

Operasi setengah putar σ_p , dengan P(a,b), memenuhi persamaan

Dengan kata lain, σp (x, y)=(–x+2a,–y+2b).

Baca Juga: Jawaban Lengkap Uji Kompetensi Halaman 224 Nomor 22-25, Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Definisi translasi

Diketahui vektor (a,b). Maka, translasi berkaitan dengan vektor (a,b), yang dinotasikan sebagai τ_(a,b) untuk sebarang titik (x,y) didefinisikan sebagai τ_(a,b) (x,y)=(x+a,y+b).

Definisi rotasi

Diketahui titik C dan sudut berarah ic. Rotasi dengan titik pusat C sebesar ic, yang dinotasikan dengan ρ_c,θ, didefinisikan sebagai sebuah transformasi yang memetakan titik C ke dirinya sendiri dan memetakan sebarang titik lain P ke titik P' sedemikian rupa sehingga dua kondisi terpenuhi:

• CP = CP'

Matriks rotasi

Matriks yang terkait dengan rotasi sebesar θ radian terhadap titik pusat O  adalah

Nah, itu dia rangkuman bab 4 transformasi geometri Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat! (*)

Baca Juga: Kunci Jawaban Uji Kompetensi Halaman 223 Nomor 10-21, Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT